Resultado de 10x(x+6)=50(x+2)

Resultado de 10x(x+6)=50(x+2):

10x(x+6)=50(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x(x+6)-(50(x+2))=0

Multiplicar

10x^2+60x-(50(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(50(x+2)), so:

50(x+2)

Multiplicar

50x+100

Volver a la ecuación:

-(50x+100)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+60x-50x-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+10x-100=0

a = 10; b = 10; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·10·(-100)
Δ = 4100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4100}=\sqrt{100*41}=\sqrt{100}*\sqrt{41}=10\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10\sqrt{41}}{2*10}=\frac{-10-10\sqrt{41}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10\sqrt{41}}{2*10}=\frac{-10+10\sqrt{41}}{20}
$