Respuesta de 10x(x-8)=15(2x-2)

Respuesta de 10x(x-8)=15(2x-2):

10x(x-8)=15(2x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x(x-8)-(15(2x-2))=0

Multiplicar

10x^2-80x-(15(2x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(15(2x-2)), so:

15(2x-2)

Multiplicar

30x-30

Volver a la ecuación:

-(30x-30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-80x-30x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-110x+30=0

a = 10; b = -110; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -1102-4·10·30
Δ = 10900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10900}=\sqrt{100*109}=\sqrt{100}*\sqrt{109}=10\sqrt{109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)-10\sqrt{109}}{2*10}=\frac{110-10\sqrt{109}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)+10\sqrt{109}}{2*10}=\frac{110+10\sqrt{109}}{20}
$