Solucion de 10x(x-9)-9(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x)

Solucion de 10x(x-9)-9(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x):

10x(x-9)-9(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x(x-9)-9(5-6x)-(2(4x-1)+5(1+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x(x-9)-9(-6x+5)-(2(4x-1)+5(2x+1))=0

Multiplicar

10x^2-90x+54x-(2(4x-1)+5(2x+1))-45=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(4x-1)+5(2x+1)), so:

2(4x-1)+5(2x+1)

Multiplicar

8x+10x-2+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x+3

Volver a la ecuación:

-(18x+3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-36x-(18x+3)-45=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-36x-18x-3-45=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-54x-48=0

a = 10; b = -54; c = -48;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·10·(-48)
Δ = 4836
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4836}=\sqrt{4*1209}=\sqrt{4}*\sqrt{1209}=2\sqrt{1209}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-2\sqrt{1209}}{2*10}=\frac{54-2\sqrt{1209}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+2\sqrt{1209}}{2*10}=\frac{54+2\sqrt{1209}}{20}
$