Solucion de 10x+15=15/5x+50

Solucion de 10x+15=15/5x+50:

10x+15=15/5x+50

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x+15-(15/5x+50)=0


Dominio: 5x+50)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x-15/5x-50+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x*5x-50*5x+15*5x-15=0

Multiplicación de elementos

50x^2-250x+75x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

50x^2-175x-15=0

a = 50; b = -175; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -1752-4·50·(-15)
Δ = 33625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{33625}=\sqrt{25*1345}=\sqrt{25}*\sqrt{1345}=5\sqrt{1345}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-175)-5\sqrt{1345}}{2*50}=\frac{175-5\sqrt{1345}}{100}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-175)+5\sqrt{1345}}{2*50}=\frac{175+5\sqrt{1345}}{100}
$