Solucion de 10x+8=-6/9x

Solucion de 10x+8=-6/9x:

10x+8=-6/9x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x+8-(-6/9x)=0


Dominio: 9x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x+6/9x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x*9x+8*9x+6=0

Multiplicación de elementos

90x^2+72x+6=0

a = 90; b = 72; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 722-4·90·6
Δ = 3024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3024}=\sqrt{144*21}=\sqrt{144}*\sqrt{21}=12\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)-12\sqrt{21}}{2*90}=\frac{-72-12\sqrt{21}}{180}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)+12\sqrt{21}}{2*90}=\frac{-72+12\sqrt{21}}{180}
$