Solucion de 10x-(4x-1)=5x(x-1)

Solucion de 10x-(4x-1)=5x(x-1):

10x-(4x-1)=5x(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x-(4x-1)-(5x(x-1))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x-4x-(5x(x-1))+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x-1)), so:

5x(x-1)

Multiplicar

5x^2-5x

Volver a la ecuación:

-(5x^2-5x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(5x^2-5x)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+6x+5x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+11x+1=0

a = -5; b = 11; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·(-5)·1
Δ = 141
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-\sqrt{141}}{2*-5}=\frac{-11-\sqrt{141}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+\sqrt{141}}{2*-5}=\frac{-11+\sqrt{141}}{-10}
$