Respuesta de 10x-8/4x=4

Respuesta de 10x-8/4x=4:

10x-8/4x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x-8/4x-(4)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x*4x-4*4x-8=0

Multiplicación de elementos

40x^2-16x-8=0

a = 40; b = -16; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·40·(-8)
Δ = 1536
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1536}=\sqrt{256*6}=\sqrt{256}*\sqrt{6}=16\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16\sqrt{6}}{2*40}=\frac{16-16\sqrt{6}}{80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16\sqrt{6}}{2*40}=\frac{16+16\sqrt{6}}{80}
$