Solucion de 10x=(5x+2)(x)

Solucion de 10x=(5x+2)(x):

10x=(5x+2)(x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x-((5x+2)(x))=0


Cálculos entre paréntesis: -((5x+2)x), so:

(5x+2)x

Multiplicar

5x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+2x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+10x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+8x=0

a = -5; b = 8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-5)·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8}{2*-5}=\frac{-16}{-10}
=1+3/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8}{2*-5}=\frac{0}{-10}
=0
$