Resultado de 112.32=(100+x)(100+2x)100

Resultado de 112.32=(100+x)(100+2x)100:

112.32=(100+x)(100+2x)100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

112.32-((100+x)(100+2x)100)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((x+100)(2x+100)100)+112.32=0

Multiplicar ..

-((+2x^2+100x+200x+10000)100)+112.32=0


Cálculos entre paréntesis: -((+2x^2+100x+200x+10000)100), so:

(+2x^2+100x+200x+10000)100

Multiplicar

200x^2+10000x+20000x+1000000

Sumamos todos los números y todas las variables.

200x^2+30000x+1000000

Volver a la ecuación:

-(200x^2+30000x+1000000)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-200x^2-30000x-1000000+112.32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-200x^2-30000x-999887.68=0

a = -200; b = -30000; c = -999887.68;
Δ = b2-4ac
Δ = -300002-4·(-200)·(-999887.68)
Δ = 100089856
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100089856}=\sqrt{16384*6109}=\sqrt{16384}*\sqrt{6109}=128\sqrt{6109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30000)-128\sqrt{6109}}{2*-200}=\frac{30000-128\sqrt{6109}}{-400}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30000)+128\sqrt{6109}}{2*-200}=\frac{30000+128\sqrt{6109}}{-400}
$