Resultado de 11475=(180+5n)(60-n)

Resultado de 11475=(180+5n)(60-n):

11475=(180+5n)(60-n)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

11475-((180+5n)(60-n))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((5n+180)(-1n+60))+11475=0

Multiplicar ..

-((-5n^2+300n-180n+10800))+11475=0


Cálculos entre paréntesis: -((-5n^2+300n-180n+10800)), so:

(-5n^2+300n-180n+10800)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5n^2+300n-180n+10800

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5n^2+120n+10800

Volver a la ecuación:

-(-5n^2+120n+10800)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5n^2-120n-10800+11475=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5n^2-120n+675=0

a = 5; b = -120; c = +675;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·5·675
Δ = 900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{900}=30$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-30}{2*5}=\frac{90}{10}
=9
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+30}{2*5}=\frac{150}{10}
=15
$