Solucion de 11x(x-2)=-3x(x-7)+3x(5x+9)

Solucion de 11x(x-2)=-3x(x-7)+3x(5x+9):

11x(x-2)=-3x(x-7)+3x(5x+9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

11x(x-2)-(-3x(x-7)+3x(5x+9))=0

Multiplicar

11x^2-22x-(-3x(x-7)+3x(5x+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(x-7)+3x(5x+9)), so:

-3x(x-7)+3x(5x+9)

Multiplicar

-3x^2+15x^2+21x+27x

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+48x

Volver a la ecuación:

-(12x^2+48x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

11x^2-12x^2-22x-48x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-70x=0

a = -1; b = -70; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·(-1)·0
Δ = 4900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4900}=70$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-70}{2*-1}=\frac{0}{-2}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+70}{2*-1}=\frac{140}{-2}
=-70
$