Solucion de 12(-9x+3)-12=2x(-4x-24)+8

Solucion de 12(-9x+3)-12=2x(-4x-24)+8:

12(-9x+3)-12=2x(-4x-24)+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12(-9x+3)-12-(2x(-4x-24)+8)=0

Multiplicar

-108x-(2x(-4x-24)+8)+36-12=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(-4x-24)+8), so:

2x(-4x-24)+8

Multiplicar

-8x^2-48x+8

Volver a la ecuación:

-(-8x^2-48x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-8x^2-48x+8)-108x+24=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+48x-108x-8+24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-60x+16=0

a = 8; b = -60; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·8·16
Δ = 3088
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3088}=\sqrt{16*193}=\sqrt{16}*\sqrt{193}=4\sqrt{193}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-4\sqrt{193}}{2*8}=\frac{60-4\sqrt{193}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+4\sqrt{193}}{2*8}=\frac{60+4\sqrt{193}}{16}
$