Solucion de 12(5x+3)2=6x2

Solucion de 12(5x+3)2=6x2:

12(5x+3)2=6x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12(5x+3)2-(6x^2)=0

determiningTheFunctionDomain
-6x^2+12(5x+3)2=0

Multiplicar

-6x^2+120x+72=0

a = -6; b = 120; c = +72;
Δ = b2-4ac
Δ = 1202-4·(-6)·72
Δ = 16128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16128}=\sqrt{2304*7}=\sqrt{2304}*\sqrt{7}=48\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)-48\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{-120-48\sqrt{7}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)+48\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{-120+48\sqrt{7}}{-12}
$