Resultado de 12(x+10)=8(20-x)7x

Resultado de 12(x+10)=8(20-x)7x:

12(x+10)=8(20-x)7x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12(x+10)-(8(20-x)7x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12(x+10)-(8(-1x+20)7x)=0

Multiplicar

12x-(8(-1x+20)7x)+120=0


Cálculos entre paréntesis: -(8(-1x+20)7x), so:

8(-1x+20)7x

Multiplicar

-56x^2+1120x

Volver a la ecuación:

-(-56x^2+1120x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

56x^2-1120x+12x+120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

56x^2-1108x+120=0

a = 56; b = -1108; c = +120;
Δ = b2-4ac
Δ = -11082-4·56·120
Δ = 1200784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1200784}=\sqrt{16*75049}=\sqrt{16}*\sqrt{75049}=4\sqrt{75049}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1108)-4\sqrt{75049}}{2*56}=\frac{1108-4\sqrt{75049}}{112}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1108)+4\sqrt{75049}}{2*56}=\frac{1108+4\sqrt{75049}}{112}
$