Solucion de 12+x2=3(x2-4)

Solucion de 12+x2=3(x2-4):

12+x2=3(x2-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12+x2-(3(x2-4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3(+x^2-4))+x2+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(3(+x^2-4))+12=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(+x^2-4)), so:

3(+x^2-4)

Multiplicar

3x^2-12

Volver a la ecuación:

-(3x^2-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x^2+12+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+24=0

a = -2; b = 0; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·24
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{0-8\sqrt{3}}{-4}
=-\frac{8\sqrt{3}}{-4}
=-\frac{2\sqrt{3}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{0+8\sqrt{3}}{-4}
=\frac{8\sqrt{3}}{-4}
=\frac{2\sqrt{3}}{-1}
$