Solucion de 12+x=4/5x

Solucion de 12+x=4/5x:

12+x=4/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12+x-(4/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+4/5x)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-4/5x+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x+12*5x-4=0

Multiplicación de elementos

5x^2+60x-4=0

a = 5; b = 60; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·5·(-4)
Δ = 3680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3680}=\sqrt{16*230}=\sqrt{16}*\sqrt{230}=4\sqrt{230}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-4\sqrt{230}}{2*5}=\frac{-60-4\sqrt{230}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+4\sqrt{230}}{2*5}=\frac{-60+4\sqrt{230}}{10}
$