Resultado de 12-1/2r=2r+1

Resultado de 12-1/2r=2r+1:

12-1/2r=2r+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12-1/2r-(2r+1)=0


Dominio: 2r!=0

r!=0/2

r!=0

r∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2r-2r-1+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2r*2r-1*2r+12*2r-1=0

Multiplicación de elementos

-4r^2-2r+24r-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4r^2+22r-1=0

a = -4; b = 22; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-4)·(-1)
Δ = 468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{468}=\sqrt{36*13}=\sqrt{36}*\sqrt{13}=6\sqrt{13}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-6\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-22-6\sqrt{13}}{-8}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+6\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-22+6\sqrt{13}}{-8}
$