Solucion de 12-1/2x=x

Solucion de 12-1/2x=x:

12-1/2x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12-1/2x-(x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-1/2x+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*2x+12*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+24x-1=0

a = -2; b = 24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-2)·(-1)
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-2\sqrt{142}}{2*-2}=\frac{-24-2\sqrt{142}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+2\sqrt{142}}{2*-2}=\frac{-24+2\sqrt{142}}{-4}
$