Respuesta de 12-5x=3/2x+25

Respuesta de 12-5x=3/2x+25:

12-5x=3/2x+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12-5x-(3/2x+25)=0


Dominio: 2x+25)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x-3/2x-25+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*2x-25*2x+12*2x-3=0

Multiplicación de elementos

-10x^2-50x+24x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-26x-3=0

a = -10; b = -26; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·(-10)·(-3)
Δ = 556
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{556}=\sqrt{4*139}=\sqrt{4}*\sqrt{139}=2\sqrt{139}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{139}}{2*-10}=\frac{26-2\sqrt{139}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{139}}{2*-10}=\frac{26+2\sqrt{139}}{-20}
$