Solucion de 12/5x-7=X+7

Solucion de 12/5x-7=X+7:

12/5x-7=x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12/5x-7-(x+7)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

12/5x-x-7-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-7*5x-7*5x+12=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-35x-35x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-70x+12=0

a = -5; b = -70; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·(-5)·12
Δ = 5140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5140}=\sqrt{4*1285}=\sqrt{4}*\sqrt{1285}=2\sqrt{1285}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-2\sqrt{1285}}{2*-5}=\frac{70-2\sqrt{1285}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+2\sqrt{1285}}{2*-5}=\frac{70+2\sqrt{1285}}{-10}
$