Solucion de 12/x-3x=1+x

Solucion de 12/x-3x=1+x:

12/x-3x=1+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12/x-3x-(1+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

12/x-3x-(x+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+12/x-(x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+12/x-x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x-x*x-1*x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-3x*x-x*x+12=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-1x^2-1x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-1x+12=0

a = -4; b = -1; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-4)·12
Δ = 193
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{193}}{2*-4}=\frac{1-\sqrt{193}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{193}}{2*-4}=\frac{1+\sqrt{193}}{-8}
$