Solucion de 1200=(1200/x+20)*(x-3)

Solucion de 1200=(1200/x+20)*(x-3):

1200=(1200/x+20)(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1200-((1200/x+20)(x-3))=0


Dominio: x+20)(x-3))!=0

x∈R


Multiplicar ..

-((+1200x^2-3600x+20x-60))+1200=0


Cálculos entre paréntesis: -((+1200x^2-3600x+20x-60)), so:

(+1200x^2-3600x+20x-60)

Nos deshacemos de los paréntesis.

1200x^2-3600x+20x-60

Sumamos todos los números y todas las variables.

1200x^2-3580x-60

Volver a la ecuación:

-(1200x^2-3580x-60)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1200x^2+3580x+60+1200=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1200x^2+3580x+1260=0

a = -1200; b = 3580; c = +1260;
Δ = b2-4ac
Δ = 35802-4·(-1200)·1260
Δ = 18864400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18864400}=\sqrt{400*47161}=\sqrt{400}*\sqrt{47161}=20\sqrt{47161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3580)-20\sqrt{47161}}{2*-1200}=\frac{-3580-20\sqrt{47161}}{-2400}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3580)+20\sqrt{47161}}{2*-1200}=\frac{-3580+20\sqrt{47161}}{-2400}
$