Solucion de 120=(x)(x-40)

Solucion de 120=(x)(x-40):

120=(x)(x-40)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

120-((x)(x-40))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-40)), so:

x(x-40)

Multiplicar

x^2-40x

Volver a la ecuación:

-(x^2-40x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+40x+120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+40x+120=0

a = -1; b = 40; c = +120;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·(-1)·120
Δ = 2080
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2080}=\sqrt{16*130}=\sqrt{16}*\sqrt{130}=4\sqrt{130}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-4\sqrt{130}}{2*-1}=\frac{-40-4\sqrt{130}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+4\sqrt{130}}{2*-1}=\frac{-40+4\sqrt{130}}{-2}
$