Solucion de 120=-2(x-2)(x-20)

Solucion de 120=-2(x-2)(x-20):

120=-2(x-2)(x-20)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

120-(-2(x-2)(x-20))=0

Multiplicar ..

-(-2(+x^2-20x-2x+40))+120=0


Cálculos entre paréntesis: -(-2(+x^2-20x-2x+40)), so:

-2(+x^2-20x-2x+40)

Multiplicar

-2x^2+40x+4x-80

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+44x-80

Volver a la ecuación:

-(-2x^2+44x-80)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-44x+80+120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-44x+200=0

a = 2; b = -44; c = +200;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·2·200
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{44-4\sqrt{21}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{44+4\sqrt{21}}{4}
$