Solucion de 12=(2x)(x+3)

Solucion de 12=(2x)(x+3):

12=(2x)(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12-((2x)(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+3)), so:

2x(x+3)

Multiplicar

2x^2+6x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-6x+12=0

a = -2; b = -6; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-2)·12
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{33}}{2*-2}=\frac{6-2\sqrt{33}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{33}}{2*-2}=\frac{6+2\sqrt{33}}{-4}
$