Respuesta de 12x(4-x)+4-(6-x)=3(x+2)-4(x-2))+10

Respuesta de 12x(4-x)+4-(6-x)=3(x+2)-4(x-2))+10:

12x(4-x)+4-(6-x)=3(x+2)-4(x-2))+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x(4-x)+4-(6-x)-(3(x+2)-4(x-2))+10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x(-1x+4)-(-1x+6)-(3(x+2)-4(x-2))+4+10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x(-1x+4)-(-1x+6)-(3(x+2)-4(x-2))=0

Multiplicar

-12x^2+48x-(-1x+6)-(3(x+2)-4(x-2))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+48x+1x-(3(x+2)-4(x-2))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+2)-4(x-2)), so:

3(x+2)-4(x-2)

Multiplicar

3x-4x+6+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+14

Volver a la ecuación:

-(-1x+14)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+49x-(-1x+14)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+49x+1x-14-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+50x-20=0

a = -12; b = 50; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 502-4·(-12)·(-20)
Δ = 1540
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1540}=\sqrt{4*385}=\sqrt{4}*\sqrt{385}=2\sqrt{385}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)-2\sqrt{385}}{2*-12}=\frac{-50-2\sqrt{385}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)+2\sqrt{385}}{2*-12}=\frac{-50+2\sqrt{385}}{-24}
$