Resultado de 12x(x+2)+5=3(4x+1)+3

Resultado de 12x(x+2)+5=3(4x+1)+3:

12x(x+2)+5=3(4x+1)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x(x+2)+5-(3(4x+1)+3)=0

Multiplicar

12x^2+24x-(3(4x+1)+3)+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(4x+1)+3), so:

3(4x+1)+3

Multiplicar

12x+3+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+6

Volver a la ecuación:

-(12x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+24x-12x-6+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+12x-1=0

a = 12; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·12·(-1)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-8\sqrt{3}}{2*12}=\frac{-12-8\sqrt{3}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+8\sqrt{3}}{2*12}=\frac{-12+8\sqrt{3}}{24}
$