Resultado de 12x(x+2)+5=6(4x+1)+3

Resultado de 12x(x+2)+5=6(4x+1)+3:

12x(x+2)+5=6(4x+1)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x(x+2)+5-(6(4x+1)+3)=0

Multiplicar

12x^2+24x-(6(4x+1)+3)+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(4x+1)+3), so:

6(4x+1)+3

Multiplicar

24x+6+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x+9

Volver a la ecuación:

-(24x+9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+24x-24x-9+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-4=0

a = 12; b = 0; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-4)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*12}=\frac{0-8\sqrt{3}}{24}
=-\frac{8\sqrt{3}}{24}
=-\frac{\sqrt{3}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*12}=\frac{0+8\sqrt{3}}{24}
=\frac{8\sqrt{3}}{24}
=\frac{\sqrt{3}}{3}
$