Solucion de 12x(x-13)=4x-15

Solucion de 12x(x-13)=4x-15:

12x(x-13)=4x-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x(x-13)-(4x-15)=0

Multiplicar

12x^2-156x-(4x-15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-156x-4x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-160x+15=0

a = 12; b = -160; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -1602-4·12·15
Δ = 24880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24880}=\sqrt{16*1555}=\sqrt{16}*\sqrt{1555}=4\sqrt{1555}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)-4\sqrt{1555}}{2*12}=\frac{160-4\sqrt{1555}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)+4\sqrt{1555}}{2*12}=\frac{160+4\sqrt{1555}}{24}
$