Solucion de 12x(x-3)=3

Solucion de 12x(x-3)=3:

12x(x-3)=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x(x-3)-(3)=0

Multiplicar

12x^2-36x-3=0

a = 12; b = -36; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·12·(-3)
Δ = 1440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1440}=\sqrt{144*10}=\sqrt{144}*\sqrt{10}=12\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-12\sqrt{10}}{2*12}=\frac{36-12\sqrt{10}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+12\sqrt{10}}{2*12}=\frac{36+12\sqrt{10}}{24}
$