Respuesta de 12x+3x+1/2x+6x=180

Respuesta de 12x+3x+1/2x+6x=180:

12x+3x+1/2x+6x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x+3x+1/2x+6x-(180)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

21x+1/2x-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


21x*2x-180*2x+1=0

Multiplicación de elementos

42x^2-360x+1=0

a = 42; b = -360; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·42·1
Δ = 129432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{129432}=\sqrt{4*32358}=\sqrt{4}*\sqrt{32358}=2\sqrt{32358}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-2\sqrt{32358}}{2*42}=\frac{360-2\sqrt{32358}}{84}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+2\sqrt{32358}}{2*42}=\frac{360+2\sqrt{32358}}{84}
$