Respuesta de 12x+4=3/x

Respuesta de 12x+4=3/x:

12x+4=3/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x+4-(3/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

12x-(+3/x)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x-3/x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x*x+4*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+12x*x-3=0

Multiplicación de elementos

12x^2+4x-3=0

a = 12; b = 4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·12·(-3)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{10}}{2*12}=\frac{-4-4\sqrt{10}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{10}}{2*12}=\frac{-4+4\sqrt{10}}{24}
$