Resultado de 12x-5/3x=x+10

Resultado de 12x-5/3x=x+10:

12x-5/3x=x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x-5/3x-(x+10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x-5/3x-x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x*3x-x*3x-10*3x-5=0

Multiplicación de elementos

36x^2-3x^2-30x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

33x^2-30x-5=0

a = 33; b = -30; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·33·(-5)
Δ = 1560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1560}=\sqrt{4*390}=\sqrt{4}*\sqrt{390}=2\sqrt{390}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{390}}{2*33}=\frac{30-2\sqrt{390}}{66}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{390}}{2*33}=\frac{30+2\sqrt{390}}{66}
$