Solucion de 12x2-17=5x2-1

Solucion de 12x2-17=5x2-1:

12x^2-17=5x^2-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x^2-17-(5x^2-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-5x^2+1-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-16=0

a = 7; b = 0; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·7·(-16)
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{7}}{2*7}=\frac{0-8\sqrt{7}}{14}
=-\frac{8\sqrt{7}}{14}
=-\frac{4\sqrt{7}}{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{7}}{2*7}=\frac{0+8\sqrt{7}}{14}
=\frac{8\sqrt{7}}{14}
=\frac{4\sqrt{7}}{7}
$