Solucion de 12x2-31=(3x+2)(3x-2)

Solucion de 12x2-31=(3x+2)(3x-2):

12x^2-31=(3x+2)(3x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12x^2-31-((3x+2)(3x-2))=0

Transformación

12x^2+9x^2+4-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

21x^2-27=0

a = 21; b = 0; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·21·(-27)
Δ = 2268
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2268}=\sqrt{324*7}=\sqrt{324}*\sqrt{7}=18\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-18\sqrt{7}}{2*21}=\frac{0-18\sqrt{7}}{42}
=-\frac{18\sqrt{7}}{42}
=-\frac{3\sqrt{7}}{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+18\sqrt{7}}{2*21}=\frac{0+18\sqrt{7}}{42}
=\frac{18\sqrt{7}}{42}
=\frac{3\sqrt{7}}{7}
$