Solucion de 12z(3z-1)-(2z-34)=z+58

Ecuación:

Resolver

Solucion de 12z(3z-1)-(2z-34)=z+58:

12z(3z-1)-(2z-34)=z+58

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12z(3z-1)-(2z-34)-(z+58)=0

Multiplicar

36z^2-12z-(2z-34)-(z+58)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

36z^2-12z-2z-z+34-58=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36z^2-15z-24=0

a = 36; b = -15; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·36·(-24)
Δ = 3681
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3681}=\sqrt{9*409}=\sqrt{9}*\sqrt{409}=3\sqrt{409}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{409}}{2*36}=\frac{15-3\sqrt{409}}{72}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{409}}{2*36}=\frac{15+3\sqrt{409}}{72}
$
    
    

El resultado de la ecuación 12z(3z-1)-(2z-34)=z+58 para usar en su tarea doméstica.