Respuesta de 12z-(3z-1)=(2z-35)z+58

Respuesta de 12z-(3z-1)=(2z-35)z+58:

12z-(3z-1)=(2z-35)z+58

Movemos todos los personajes a la izquierda:

12z-(3z-1)-((2z-35)z+58)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12z-3z-((2z-35)z+58)+1=0


Cálculos entre paréntesis: -((2z-35)z+58), so:

(2z-35)z+58

Multiplicar

2z^2-35z+58

Volver a la ecuación:

-(2z^2-35z+58)


Sumamos todos los números y todas las variables.

9z-(2z^2-35z+58)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2z^2+9z+35z-58+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2z^2+44z-57=0

a = -2; b = 44; c = -57;
Δ = b2-4ac
Δ = 442-4·(-2)·(-57)
Δ = 1480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1480}=\sqrt{4*370}=\sqrt{4}*\sqrt{370}=2\sqrt{370}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)-2\sqrt{370}}{2*-2}=\frac{-44-2\sqrt{370}}{-4}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)+2\sqrt{370}}{2*-2}=\frac{-44+2\sqrt{370}}{-4}
$