Solucion de 13+2x-3/4x=-1/4x-20

Solucion de 13+2x-3/4x=-1/4x-20:

13+2x-3/4x=-1/4x-20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13+2x-3/4x-(-1/4x-20)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 4x-20)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/4x+1/4x+20+13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x+20*4x+13*4x-3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*4x+20*4x+13*4x-2=0

Multiplicación de elementos

8x^2+80x+52x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+132x-2=0

a = 8; b = 132; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 1322-4·8·(-2)
Δ = 17488
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17488}=\sqrt{16*1093}=\sqrt{16}*\sqrt{1093}=4\sqrt{1093}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(132)-4\sqrt{1093}}{2*8}=\frac{-132-4\sqrt{1093}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(132)+4\sqrt{1093}}{2*8}=\frac{-132+4\sqrt{1093}}{16}
$