Solucion de 13-5=14x-5/5x

Solucion de 13-5=14x-5/5x:

13-5=14x-5/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13-5-(14x-5/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+14x-5/5x)+13-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+14x-5/5x)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-14x+5/5x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-14x*5x+8*5x+5=0

Multiplicación de elementos

-70x^2+40x+5=0

a = -70; b = 40; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·(-70)·5
Δ = 3000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3000}=\sqrt{100*30}=\sqrt{100}*\sqrt{30}=10\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-10\sqrt{30}}{2*-70}=\frac{-40-10\sqrt{30}}{-140}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+10\sqrt{30}}{2*-70}=\frac{-40+10\sqrt{30}}{-140}
$