Solucion de 13/12x=x+3

Solucion de 13/12x=x+3:

13/12x=x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13/12x-(x+3)=0


Dominio: 12x!=0

x!=0/12

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

13/12x-x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*12x-3*12x+13=0

Multiplicación de elementos

-12x^2-36x+13=0

a = -12; b = -36; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-12)·13
Δ = 1920
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1920}=\sqrt{64*30}=\sqrt{64}*\sqrt{30}=8\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-8\sqrt{30}}{2*-12}=\frac{36-8\sqrt{30}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+8\sqrt{30}}{2*-12}=\frac{36+8\sqrt{30}}{-24}
$