Solucion de 13/3x+53/5x=180

Solucion de 13/3x+53/5x=180:

13/3x+53/5x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13/3x+53/5x-(180)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


65x/15x^2+159x/15x^2-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


65x+159x-180*15x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

224x-180*15x^2=0

Multiplicación de elementos

-2700x^2+224x=0

a = -2700; b = 224; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 2242-4·(-2700)·0
Δ = 50176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{50176}=224$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(224)-224}{2*-2700}=\frac{-448}{-5400}
=56/675
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(224)+224}{2*-2700}=\frac{0}{-5400}
=0
$