Solucion de 135=(2y-3)(2y-3)

Solucion de 135=(2y-3)(2y-3):

135=(2y-3)(2y-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

135-((2y-3)(2y-3))=0

Multiplicar ..

-((+4y^2-6y-6y+9))+135=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4y^2-6y-6y+9)), so:

(+4y^2-6y-6y+9)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4y^2-6y-6y+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

4y^2-12y+9

Volver a la ecuación:

-(4y^2-12y+9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4y^2+12y-9+135=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4y^2+12y+126=0

a = -4; b = 12; c = +126;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-4)·126
Δ = 2160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2160}=\sqrt{144*15}=\sqrt{144}*\sqrt{15}=12\sqrt{15}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-12\sqrt{15}}{2*-4}=\frac{-12-12\sqrt{15}}{-8}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+12\sqrt{15}}{2*-4}=\frac{-12+12\sqrt{15}}{-8}
$