Respuesta de 13=x+13/x

Respuesta de 13=x+13/x:

13=x+13/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13-(x+13/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x+13/x)+13=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x-13/x+13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+13*x-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

13x-x*x-13=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+13x-13=0

a = -1; b = 13; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 132-4·(-1)·(-13)
Δ = 117
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{117}=\sqrt{9*13}=\sqrt{9}*\sqrt{13}=3\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)-3\sqrt{13}}{2*-1}=\frac{-13-3\sqrt{13}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)+3\sqrt{13}}{2*-1}=\frac{-13+3\sqrt{13}}{-2}
$