Respuesta de 13x(-x+5)=8x+(-5x-10)

Respuesta de 13x(-x+5)=8x+(-5x-10):

13x(-x+5)=8x+(-5x-10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13x(-x+5)-(8x+(-5x-10))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

13x(-1x+5)-(8x+(-5x-10))=0

Multiplicar

-13x^2+65x-(8x+(-5x-10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x+(-5x-10)), so:

8x+(-5x-10)

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-5x-10

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-10

Volver a la ecuación:

-(3x-10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-13x^2+65x-3x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-13x^2+62x+10=0

a = -13; b = 62; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 622-4·(-13)·10
Δ = 4364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4364}=\sqrt{4*1091}=\sqrt{4}*\sqrt{1091}=2\sqrt{1091}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(62)-2\sqrt{1091}}{2*-13}=\frac{-62-2\sqrt{1091}}{-26}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(62)+2\sqrt{1091}}{2*-13}=\frac{-62+2\sqrt{1091}}{-26}
$