Respuesta de 13x-15-5x(1-2x)=2(5x-1)-10

Respuesta de 13x-15-5x(1-2x)=2(5x-1)-10:

13x-15-5x(1-2x)=2(5x-1)-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

13x-15-5x(1-2x)-(2(5x-1)-10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

13x-5x(-2x+1)-(2(5x-1)-10)-15=0

Multiplicar

10x^2+13x-5x-(2(5x-1)-10)-15=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(5x-1)-10), so:

2(5x-1)-10

Multiplicar

10x-2-10

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-12

Volver a la ecuación:

-(10x-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+8x-(10x-12)-15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+8x-10x+12-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-2x-3=0

a = 10; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·10·(-3)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{31}}{2*10}=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{31}}{2*10}=\frac{2+2\sqrt{31}}{20}
$