Solucion de 14+x=-4/3x

Solucion de 14+x=-4/3x:

14+x=-4/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

14+x-(-4/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4/3x+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x+14*3x+4=0

Multiplicación de elementos

3x^2+42x+4=0

a = 3; b = 42; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 422-4·3·4
Δ = 1716
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1716}=\sqrt{4*429}=\sqrt{4}*\sqrt{429}=2\sqrt{429}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)-2\sqrt{429}}{2*3}=\frac{-42-2\sqrt{429}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)+2\sqrt{429}}{2*3}=\frac{-42+2\sqrt{429}}{6}
$