Resultado de 14-(5x-1)(2x+3)=17(10x+1)(x-6)

Resultado de 14-(5x-1)(2x+3)=17(10x+1)(x-6):

14-(5x-1)(2x+3)=17(10x+1)(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

14-(5x-1)(2x+3)-(17(10x+1)(x-6))=0

Multiplicar ..

-(+10x^2+15x-2x-3)-(17(10x+1)(x-6))+14=0


Cálculos entre paréntesis: -(17(10x+1)(x-6)), so:

17(10x+1)(x-6)

Multiplicar ..

17(+10x^2-60x+x-6)

Multiplicar

170x^2-1020x+17x-102

Sumamos todos los números y todas las variables.

170x^2-1003x-102

Volver a la ecuación:

-(170x^2-1003x-102)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2-170x^2-15x+2x+1003x+3+102+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-180x^2+990x+119=0

a = -180; b = 990; c = +119;
Δ = b2-4ac
Δ = 9902-4·(-180)·119
Δ = 1065780
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1065780}=\sqrt{36*29605}=\sqrt{36}*\sqrt{29605}=6\sqrt{29605}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(990)-6\sqrt{29605}}{2*-180}=\frac{-990-6\sqrt{29605}}{-360}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(990)+6\sqrt{29605}}{2*-180}=\frac{-990+6\sqrt{29605}}{-360}
$