Solucion de 14080=(12+x)(1000-30x)

Solucion de 14080=(12+x)(1000-30x):

14080=(12+x)(1000-30x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

14080-((12+x)(1000-30x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((x+12)(-30x+1000))+14080=0

Multiplicar ..

-((-30x^2+1000x-360x+12000))+14080=0


Cálculos entre paréntesis: -((-30x^2+1000x-360x+12000)), so:

(-30x^2+1000x-360x+12000)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-30x^2+1000x-360x+12000

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2+640x+12000

Volver a la ecuación:

-(-30x^2+640x+12000)


Nos deshacemos de los paréntesis.

30x^2-640x-12000+14080=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

30x^2-640x+2080=0

a = 30; b = -640; c = +2080;
Δ = b2-4ac
Δ = -6402-4·30·2080
Δ = 160000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160000}=400$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-640)-400}{2*30}=\frac{240}{60}
=4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-640)+400}{2*30}=\frac{1040}{60}
=17+1/3
$