Solucion de 15+25-1/3x=X

Solucion de 15+25-1/3x=X:

15+25-1/3x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15+25-1/3x-(x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-1/3x+40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*3x+40*3x-1=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+120x-1=0

a = -3; b = 120; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1202-4·(-3)·(-1)
Δ = 14388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14388}=\sqrt{4*3597}=\sqrt{4}*\sqrt{3597}=2\sqrt{3597}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)-2\sqrt{3597}}{2*-3}=\frac{-120-2\sqrt{3597}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)+2\sqrt{3597}}{2*-3}=\frac{-120+2\sqrt{3597}}{-6}
$