Solucion de 15-2/5x+15=x

Solucion de 15-2/5x+15=x:

15-2/5x+15=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15-2/5x+15-(x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-2/5x+30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*5x+30*5x-2=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+150x-2=0

a = -5; b = 150; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 1502-4·(-5)·(-2)
Δ = 22460
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22460}=\sqrt{4*5615}=\sqrt{4}*\sqrt{5615}=2\sqrt{5615}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)-2\sqrt{5615}}{2*-5}=\frac{-150-2\sqrt{5615}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)+2\sqrt{5615}}{2*-5}=\frac{-150+2\sqrt{5615}}{-10}
$